波粒二象性？泡利不相容原理？哪個才是最重要的量子規則？
地球上的所有東西都是由原子以及他們構建塊組成的。如果沒有這一條規則，它們將永遠不會構成什麼有趣的東西。
看一下你周圍的一切事物。如果你要研究任何物質的組成形式是什麼，你可以將它不斷地細分為越來越小的塊。所有活著的生物都由一個個的細胞組成，這些細胞則是一個個複雜的分子集合，而分子則是由一個個原子組合在一起。原子也可以被繼續細分，分為原子核和電子。這些就是地球上所有物質的組成部分，就此而言，我們所有已知的宇宙中的正常物質也是由此組成的。
圖解：從宏觀尺度到亞原子尺度，基本粒子的尺寸在決定複合材料結構尺寸中只起到很小的作用。這些構造塊是否是真正的基本粒子和/或點狀粒子尚不清楚，但我們確實瞭解宇宙從大的宇宙尺度到小的亞原子尺度。（MAGDALENA KOWALSKA/CERN/ISOLDE團隊）
你可能想知道這一切時如何發生的。由原子核和電子組成的，不到100種的，原子是如何能構建出數不盡種類的分子、物質、生物以及我們認知中的一切。我們將這個答案歸功於一個被低估的量子規則：泡利不相容原理（the Pauli Exclusion Principle）。
圖解：原子軌道處於基態（左上角），下一個能量最低的狀態隨著你向右和向下移動出現。這些基本的配置決定了這些原子如何表現和原子間作用力。（維基百科關於原子軌跡的頁面）
當我們中的大部分人在思考量子力學時，我們在最小尺度上思考宇宙中那些怪誕和違背直覺的特徵。我們考慮海森堡不確定性，以及不可能同時知道超出有限的相互精度的成對物理屬性（比如位置和動量、能量和時間、或兩個垂直方向上的角動量）這一事實。
我們考慮物質的波粒二象性，以及對單個粒子（如電子或光子）好像會干擾自身的行為研究。我們常常提及薛定諤的貓，以及量子領域可以同時存在多種可能結果的組合，只有當我們進行關鍵的、決定性的測量時，多種結果才會坍塌到一種特定結果上。
圖解：薛定諤的貓是一個理想實驗，旨在說明量子力學中怪誕和違背直覺的本質。量子領域可以處於多個狀態的疊加，直到進行關鍵的觀測或測量，此時只有一個可測量的結果。
我們大部分人幾乎沒有再去思考過泡利不相容原理，該原則簡單說明了在同一系統中沒有兩個相同的費米子可以佔據相同的量子態。
很重要，對吧？
事實上，這不僅僅是重要，這幾乎是其中最重要的一點。當波爾第一次推出他的原子模型時，它很簡單但是及其有效。透過將電子視為圍繞原子核運動的行星狀實體，但是僅在明確的能量水平上由直接的數學規則控制，它的模型重現了粗糙的物質結構。當點在在能量等級之間轉換時，它們發射或吸收光子，這反過來描繪了每個單獨元素的光譜。
圖解：當自由電子與氫原子核重新結合時，電子的能量等級會急速下降，發射光子。為了追求穩定，在早期宇宙中形成的中性原子，它們必須達到基態而不產生潛在的電離紫外光子。波爾德原子模型提供了一個粗糙的能量等級結構，但是這還不足以解釋幾十年前見到過的東西。(BRIGHTERORANGE & ENOCH LAU/WIKIMDIA COMMONS)
如果不是泡利不相容原理，我們宇宙中的物質會以一種截然不同的形式表現出來。你看，電子就是一種費米子的例子。每個電子基本上與宇宙中的每個其他原子相同，具有相同的電荷、質量、輕子數、輕子族數和內在角動量（或自旋）。
如果沒有泡利不相容原理，那麼可以填充原子基態（最低能量）的電子數量就沒有限制。隨著時間的推移，在足夠低的溫度下，宇宙中每一個原子最終都會沉入這個狀態。最低能量軌道—每個原子中的1s軌道—將是唯一包含電子的軌道，同樣它將包含每個原子中的固有電子。
圖解：這位藝術家的插圖展示了一個繞原子核運動的電子，其中電子是一個基礎粒子，但是原子核可以背繼續分解成更小，更基礎的成分。(NICOLLE RAGER FULLER, NSF)
當然，這並不是我們宇宙的執行原理，而且這是一件非常好的事。泡利不相容原理正是透過這個簡單的原理來預防這種情況的發生：你不能將使個相同的費米子處於同一量子狀態。
當然，第一個電子可以滑入最低能量狀態：1s軌道。然而，如果你嘗試將第二個電子放在那裡，它不能具有與先前電子相同的量子數。電子，除了那些它們本身就具有的量子性質（如質量、電荷量、輕子數等）。當它們與原子核結合時，那還將包括能級、角動量、磁量子數和自旋量子數。
圖解：電子能量表示中性氧原子的最低可能能量構型。因為電子是費米子而不是玻色子，即使是在任何低溫情況下，它們也不能全存在於基態（1s）中。這是阻止任何兩個費米子佔據相量子態，並且大多數物體抵抗重力坍塌的物理學。(CK-12 FOUNDATION AND ADRIGNOLA OF WIKIMEDIA COMMONS)
原子核中最低能量狀態的下的電子佔據了最低能量級（n=1），而且將不具有角動量（l=0），因此磁動量同樣也是0。然而，電子的旋轉缺提供了第二種可能性。每個電子的自旋都是1/2，原子中能量最低狀態（1s）也是如此。
當你加入第二個電子，它同樣可以自旋，但是是往一個相反的方向，有效旋轉 —1/2 。透過這種方法，你可以將兩個電子裝入1s軌道。在這之後，第一能級就滿了，然後你必須前往下一能級（n=2）去新增第三個電子。這個2s軌道（這裡與上一能級一樣 l = 0）可以容納另外的兩個電子，然後你必須前往2p軌道（l=1）,這裡可以容納三個磁量子數：—1、0或是+1，而且每個都可以保持電子自旋為 +1/2 或 —1/2 。
圖解：每一個s軌道（紅色），每個p軌道（黃色），每個d軌道（藍色）和每個f軌道（綠色）每個都只可以容納兩個電子：一個向上旋轉，一個向下旋轉。(LIBRETEXTS LIBRARY / NSF / UC DAVIS)
泡利不相容原理—以及我們宇宙中擁有的量子數的事實—賦予了每個原子它們自己獨特的結構。隨著我們加入更多數量的電子到原子中，我們不得不前往更高的能級、更大的角動量和更加複雜的軌道為每一個電子尋找位置。這些能級的工作方式如下所示：
最低的能量級（n=1）只有s軌道，它沒有角動量（l=0）並且只能容納兩個電子（自轉為 +1/2 和 —1/2）
第二個能量級（n=2）包含s軌道和p軌道，它可以擁有0（l=0）或1（l=1）的角動量，這也意味著你可以在2s軌道（在2s軌道你可以放置自轉為 +1/2 和 —1/2的電子）放置兩個電子，並且在2p軌道（磁量子數 —1，0和+1，每個都容納著自旋+1/2 和 —1/2的電子）可以容納6個電子。
第三個能量級（n=3）有s、p和d軌道，d軌道的角動量為2（l=2），因此磁量子數可以達到五個（—2，—1，0，+1，+2），所以總共可以容納10個電子，除此之外還有3s軌道（容納兩個電子）和3p軌道（容納六個電子）。
圖解：能量級和電子波函式對應氫原子內的不同狀態，儘管所有的原子結構都極其的相似。能量級由普朗克常數倍數量化，但是軌道內原子的大小由基態能量和電子質量決定。額外的影響可能是非常微小的，但是可以透過可以衡量的、可以量化的方式來概念能量級。(POORLENO OF WIKIMEDIA COMMONS)
在這個關鍵的量子規則下，元素週期表上的每一個原子都將具有與其他原子不一樣的結構。因為最外殼中的電子特性決定了它的物理和化學特性，所以每一個原子都有自己形成自己獨特的原子、離子和分子鍵。
無論兩種元素多麼相似，他們在形成的結構方面都是不同的。這也是我們可以用幾種簡單的原料來構建複雜結構的根本。我們新增的每一個新電子都必須具備與之前電子不同的量子數，這將改變原子與其他所有物質作用的方式。
圖解：原子連線成分子的方式，包括有機分子和生物過程，都是因為有泡利不相容原理管理電子才成為可能。(JENNY MOTTAR)
最終的結果是，每個單獨的原子為原子結合形成化學或生物化合物提供了無數種可能性。原子的結合方式是沒有限制的。當然一些結構需要耗費更多的能量，自然界中存在各種各樣的能量條件，為這些化合物的形成鋪平了道路，即使是最聰明的人類也難以想到。
我們可以透過組合原子來形成許多奇妙的化合物，原子能表現出這種行為的唯一原因就是，我們不能將任意數量的電子放入同一量子態。電子即是費米子，而泡利這一未被完全理解的量子規則阻止任何兩個相同的費米子擁有同等數量的量子數。
圖解：白矮星，中子星，甚至最奇怪的夸克星都是由費米子組成。泡利簡併壓力幫助所有恆星殘餘物抵抗重力坍塌，防止其形成黑洞。
（CXC / M.WEISS）
如果我們沒有泡利不相容原理來阻止多個費米子獲得相同的量子態，我們的宇宙將會非常不同。幾乎每一個原子都會具有和氫原子一樣的性質，且能組合成的結構也是及其簡單的。由泡利不相容原理提供的簡併壓力才存在的白矮星和中子星也將會坍塌成黑洞。更恐怖的是，所有的碳基化合物— 所有生命的基礎— 將不會存在。
當我們想到控制現實的量子規則時，通常泡利不相容原理不是第一個，但它應該是。沒有量子不確定性或波粒二象性，我們的宇宙將會變的不同，但是它仍將存在。然而，如果沒有泡利不相容原理，氫之間的分子鍵及那些類似的分子
鍵形成將變得無比複雜。
參考資料
1.Wikipedia百科全書
2.天文學名詞
3. Ethan Siegel- balance
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