作為量子力學最著名的文化符號，薛定諤的貓思想實驗顯示了經典與量子的區別，直指量子力學詮釋的核心問題。它還有一個延伸版本，即維格納朋友思想實驗，其中引入了“意識”問題，但對其結論的解釋讓量子詮釋問題更加突出。近年來，物理學家又在維格納朋友的基礎上提出了新的思想實驗——結果顯示，量子理論本身可能面臨挑戰。
撰文 | 董唯元
“波函數塌縮是人的意識導致的嗎？”
“如果觀測者是盲人、動物甚至細菌，波函數也會塌縮嗎？”
“儀器記錄的結果沒被發現就刪除了，乾涉現象會出現嗎？”
……
國內外問答平台上幾乎每天都能見到類似的提問。
量子測量問題
量子理論之所以令人費解，最主要的原因就是物理學家們至今仍然沒有在量子詮釋問題上達成一致、給出清晰圖像。而在所有量子詮釋的難題中，量子測量問題又是難中之難。量子理論已經誕生了一百多年了，然而我們究竟該如何理解量子測量過程，至今仍是個大大的謎團。
按照最傳統的哥本哈根詮釋，對量子系統進行測量時，系統的波函數發生塌縮。這種塌縮是非動力學的，是絕對意義上的突變過程。這種主張其實相當於一種霸道無理的硬性規定，不僅沒有對波函數為何會塌縮做出進一步解釋，還擠占了其他解釋可能存在的空間。
任何真實物理過程，都不應是絕對意義上的突變。當我們說汽車撞牆後“立即”停止，實際是說減速過程經歷的時間非常短而已。速度隨時間變化的函數圖像可以十分陡峭，但絕不可能是數學意義上的跳變函數。
同樣的道理也應適用於量子系統的演化過程。盡管測量值出現的概率是非因果的天降隨機，但波函數整體的演化總應該是足夠連續的過程，否則物理世界演化過程背後的動力學因果機制恐怕都要受到挑戰，我們就真的可以懷疑“物理學不存在了”。
從這個意義上說，哥本哈根詮釋至少對量子測量問題而言，根本就不能算是一種合格的物理詮釋。正因如此，自量子力學誕生以來，物理學家們就從來沒有停止過各類詮釋理論的探索。
不過這些嘗試並不都是那麼的“物理”，馮·諾依曼在1932年為量子理論奠定數學基礎框架的時候，就曾提出“意識造成波函數塌縮”的猜測。他的主張影響了其他一些物理學家，其中最主要的就是奧匈裔美籍物理學家尤金·維格納（Eugene Wigner）。
維格納和馮·諾依曼是同鄉，年齡僅相差了1歲，青年時期就曾合作過多篇論文。1930年兩人一起受普林斯頓大學邀請赴美，後來又都留在普林斯頓任職，1937年兩人又一同加入了美國國籍。
維格納自己本身是成果累累的頂級物理學家，1963年諾貝爾物理學獎得主。如此長期密切的交往，再加上馮·諾依曼在學界如日中天的地位，維格納在相當長一段時間內都非常認同馮·諾依曼的意識詮釋，並且深度參與了相關理論的探索研究，所以今天也有人將意識詮釋稱為“馮諾依曼-維格納詮釋”。
維格納朋友思想實驗
1961年，維格納在一篇題為“Remarks on the Mind-Body Question”的論文中，提出了一個思想實驗，這就是著名的“維格納的朋友”（Wigner‘s friend）悖論。維格納希望以此證明，意識確實可以對物理世界產生影響。
這個思想實驗可以視為薛定諤的貓思想實驗的升級版，只是把裝貓的盒子換成了一間與外界完全隔離的實驗室，並將那只傻憨憨的貓換成了一位精通物理知識的實驗科學家。下面我們用F來代表這位科學家；在實驗室外，還站著一位不動手的理論物理學家，我們用W來代表。
行測量，W在實驗室外等候消息。等F完成實驗後，實驗室的門會打開，F與W可以交流信息同步實驗結果。
在所有動作開始之前，讓W和F先對最終信息同步時的結果做出預測。顯而易見，兩位科學家所給出的預言將完全相同，兩人都認為“W得知F看到↑”與“W得知F看到↓”的概率將各為50%，也就是
現在讓F進行測量，她將得到一個確定的觀測結果，我們不妨假設她看到的結果為↑。此時先不要打開實驗室的門，在仍然保持隔離的前提下，請兩位科學家再次對開門後的情形進行預測。這時，不一致的預言就浮現出來了。
F的預測變成了：
而W的預測仍然是：
核心矛盾點就在於，對F來說，被測試的粒子已經由量子疊加態塌縮成了經典態，此時“F看到↓”這個情形的可能性已經被F自己所排除。而在W的描述中，仍然將實驗室整體視為疊加態，“F看到↓”這個情形的可能性仍然存在。
意識起到作用？
依照量子理論，只要實驗室的門還沒有打開，F和被測量粒子這個系統整體的波函數就沒有發生塌縮。無論系統內部發生了怎樣的糾纏（F對粒子的測量就是F與粒子發生了糾纏），整體始終都是進行著幺正演化，起初的各種可能性都不會在演化過程中丟失。
在薛定諤的貓思想實驗中，未打開盒子觀測前，那只貓處在既死又活的疊加態，或者粗糙地說，貓會不斷地在死活間來回轉換。同樣道理，對實驗室外的W來說，實驗室裏“F看到↑”
既然W和F的預測理由同等充分，卻又給出了不同的概率，那麼到底哪個預測是正確的呢？維格納並未直接給出自己的明確傾向，只是希望用這個悖論來彰顯意識應該被當作一種特殊的物理對象。
不過他確實企圖暗示產生這個矛盾情形的罪魁禍首就是F的意識，如果把F換成一個電子、氫原子或者石頭，我們就不會再糾結該相信誰了，W的疊加態描述就是唯一值得信賴的預測。
維格納的這種想法顯然太難以說服人了，在石頭與有認知能力的科學家F之間，還存在著無數種可能。一只狗、一只貓甚至一個能對外界刺激產生反應的草履蟲，是否都可以被認為有意識呢？就像我們不可能、也不應該在宏觀與微觀之間劃出一條清晰的界線一樣，我們同樣也不可能找到有意識與無意識之間的那道分水嶺。
維格納晚年也改變了主張，不再認為意識導致了波函數塌縮。但是這個悖論味道濃鬱的思想實驗卻並沒有淡出人們的視線，反而變成了各種量子詮釋理論的競技場：除了正統的哥本哈根詮釋被宣判淘汰出局，其他諸如多世界詮釋、關系詮釋、玻姆力學、量子貝葉斯等，都紛紛提供了各自的解釋。
多世界詮釋認為世界在不斷分叉，W和F的分歧之所以產生，就是因為F所在的世界已經發生了分叉，而W的世界還尚未產生分叉。注意到實驗設定中，F的世界（實驗室內）與W的世界（實驗室外）是徹底隔離的，所以其中一個世界發生分叉而另一個世界不分叉，是完全說得通的。
關系詮釋（RQM）是Carlo Rovelli提出的一種比較晚近的詮釋。他受相對論思想的啟發，提出不同測量者對同一個測量對象可以寫出不同的量子態描述，就像相對論中不同參照系中的觀者會看到同一個對象擁有不同的動量和能量一樣。當然在RQM中，產生區別的因素並不是參照系運動與否，而是測量者與被測量對象間的糾纏關系。在思想實驗中，起初F和W都未與粒子發生糾纏，所以兩人所給出的態描述方式是一致的。而當F對粒子進行了測量操作後，F與粒子間就產生了糾纏，但W與粒子間則不存在糾纏，正是這種糾纏關系的不同，才造成了二人描述方式的不同。
玻姆力學是一種非定域隱變量理論，粒子各種屬性的測量值在被測量之前就已經是預先存在的客觀事實，概率只是一種假象。所以在玻姆力學框架下，我們盡可以放心地相信F的測量結果就好。至於W所給出的不同描述方式，只是包含了多餘的虛空導航波成分而已。
量子貝葉斯是一種充滿謙卑甚至悲觀色彩的詮釋，核心觀念就是認為我們不可能了解宇宙的真實面目，或者說根本就不存在等待著我們發現的那種永恒不變的客觀真相。我們所能做的，僅僅是像無頭蒼蠅一樣依靠每次實驗觀測結果來更新舊的經驗認知。在這種觀念之下，F與W的矛盾描述就顯得沒什麼了不起了，那無非代表著F的認知已經更新了，W的認知卻還尚未更新。在Leonard Susskind等物理學大咖看來，量子貝葉斯的無厘頭程度比“意識導致波函數塌縮”更甚，這個理論所主張的觀念就不應該出現在嚴肅的學術討論中。
思想實驗的升級版本
作為一場篩選考試，居然有這麼多候選的詮釋理論都能解釋維格納的朋友思想實驗，看來這個試題的難度未免太低了。2018年，瑞士蘇黎世聯邦理工學院的兩位物理學家Daniela Frauchiger和Renato Renner提出了一個升級版的維格納朋友思想實驗<1>。
這個增強版的思想實驗把篩選考試的難度陡然提升，不僅所有量子詮釋悉數岌岌可危，甚至就連現有量子理論本身，也面臨著信任危機。在一番複雜燒腦的分析之後，Frauchiger和Renner得出了十分炸裂的結論：
量子理論無法邏輯一貫地自圓其說！
當然嚴謹的陳述肯定不會如此簡單粗暴。實際上他們的思想實驗（後面簡稱FR思想實驗）所證明的是一個“不可能定理”（no-go theorem），指出了以下三點假設不可能同時成立：
（Q）現有量子理論是正確的；
（C）相同的理論和信息必導致相同的預測；
（S）單次測量只產生單一結果。
看著這三個假設，我們實在很難否定C和S，如果逼不得已必須挑選一個的話，那也只能勉為其難地挑選Q了。這也正是Frauchiger和Renner宣判量子理論不靠譜的大體邏輯。
那麼FR實驗到底是如何證明這個不可能定理的呢？在Frauchiger和Renner最初的論文中，無論實驗設計還是邏輯分析過程，都極其複雜冗長，全程跟隨著論文作者的思路捋下來很容易把腦子燒穿。
幸好在隨後的幾年中，這個思想實驗被研究者們進行了大幅度的改造簡化。（最初版本中包含兩位W、兩位F，以及一系列基於時間序列的事件信息記錄。）現代版本FR實驗的最簡形式裏，只包含W、F和B三位觀測者，被觀測對象由一個疊加態的粒子變成了一對糾纏粒子。
分析過程也被簡化到只用兩句話就可以概括其核心要義：如果現有量子理論成立，那麼測量結果必須滿足一個名為Local Friendliness Inequality的不等式，簡稱LF不等式。然而FR思想實驗中，這個LF不等式居然可以被打破，由此就推知了否定性的結論。
也許有讀者會感覺這個套路有點眼熟，很像用打破貝爾不等式的方式，來證明定域性和實在性二者不可兼得。事實上，它們不僅僅是套路相似，整個現代版FR思想實驗基本上就是維格納的朋友思想實驗和貝爾實驗的結合體。
FR實驗的因果網絡
為了回避態矢量的代數運算過程可能造成的催眠效果，我們下面將使用比較直觀的因果圖來說明。現在讓我們先稍微溫習一下貝爾實驗的基本結構。
如上圖所示，甲乙是兩個相互獨立的測量。我們用X和Y分別代表控制測量操作的參數設置，用A和B代表測量得到的結果。λ代表決定被測量對象狀態的參數，即所謂隱變量。如果用時空光錐來體現這5個變量之間的因果聯系的話，大致可以畫成下圖的樣子。
一般情況下，人們更喜歡用一種有向圖來展現比較複雜的因果關系網絡。對應貝爾實驗的因果圖就是下面的樣子。
對經典物理世界而言，這個因果網絡必然滿足三個條件：
• P(A|X)=P(A|XY)，即A結果與Y無關；
• P(B|X)=P(B|XY)，即B結果與X無關；
• 貝爾不等式成立。
前兩條保證了兩個相互獨立的測量操作之間沒有超光速通訊機制，第三條則是由定域性和隱變量共同限制的結果。
當然我們現在都已經知道，對糾纏態量子系統的測量將產生打破貝爾不等式的結果，因此徹底排除了定域隱變量理論的可能。但前兩條並沒有被打破，這也是僅依靠量子糾纏無法實現通訊的根本原因。
既然前兩條對量子系統依然成立，那麼我們就可以保留這個因果圖，只把代表經典隱變量的λ換成不受貝爾不等式約束的量子系統Ψ，這樣就得到了一個量子世界中依然有效的因果圖。
在這個因果圖的基礎上稍微增加些元素，我們就能夠畫出FR思想實驗的因果網絡。為了節約幾個字母，我們這裏就同樣用W和F來代表這兩位所獲得的測量結果。
與貝爾實驗的情況類似，這裏依然有禁止超光速通訊的限制，即
• P(W|X)=P(W|XY)，即W結果與Y無關；
• P(B|Y)=P(B|XY)，即B結果與X無關。
此外，由於因果網絡結構稍微複雜了些，自然也就增加了一些附加的約束條件
• P(WB|XY)=∑FP(WFB|XY)，即遍歷所有F的Ψ→F→W因果連接總和應等於Ψ→W因果連接；
•
而正是基於以上這些貌似理所當然的附加限制條件，就可以推導出LF不等式。
別忘了，在此圖中我們已經將被測對象換成了不受貝爾不等式限制的量子系統Ψ，這也就意味著，LF不等式是對量子世界依然生效的限制條件。
由於LF不等式的具體形式不一，而且每一種具體形式的推導過程都很繁瑣，這裏就不展開介紹細節了。至於FR思想實驗如何違背這個LF不等式，其實主要原理跟最初版本的維格納思想實驗中悖論產生機制差不多。
一方面W可以通過選取取值的方式，來挑選F所處的狀態；另一方面W視角中F連同她身後的系統整體進行幺正演化，各種可能性都包含其中。借助這種“無中生有”的機制，LF不等式就被打破了。如前文所述，測量結果不滿足LF不等式，那麼現有的量子理論似乎出現了問題。
沒有止境的答案
FR思想實驗到底說明了什麼，是個至今仍在火熱爭論中的問題。在絕大多數研究者眼中，這個思想實驗並不意味著山窮水盡的終點，反倒是探索量子理論詮釋的開山利器。
可以肯定的是，處理量子世界的邏輯和因果時，我們必須時刻謹慎小心，認真審視邏輯鏈條上的每個環節，不能隨手借用來自經典世界的直覺經驗。必要時，甚至可能需要徹底重建最底層的因果關系框架。
另外，這個思想實驗中展現出來的悖論，與量子互文性（Quantum Contextuality，參見《“量子互文性”是物理定律的邊界嗎？》）有著緊密的聯系。所謂量子互文性就是指“只有局域邏輯一致性，沒有全局邏輯一致性”。以這個視角看來，出現悖論才是正常的，沒有悖論反倒奇怪了。
當然，量子互文性與FR思想實驗的互相印證，並不能保證量子理論是完備的，只能說明量子世界中的邏輯和因果結構，必然有別於我們樸素感知中所熟悉的經驗。至於究竟是我們既有的邏輯和感知有待修正，還是我們所構建的量子理論有瑕疵？這個問題至今尚沒有可靠的答案。
OK，我終於顛三倒四地介紹完了這個燒腦的思想實驗。然而此刻腦子裏卻一直回響著一句網絡段子手的名言：
你以為你以為的就是你以為的嗎？
參考文獻
<1> Frauchiger, Daniela; Renner, Renato (2018). "Quantum theory cannot consistently describe the use of itself". Nature Communications. 9 (1): 3711. arXiv:1604.07422. Bibcode:2016arXiv160407422F. doi:10.1038/s41467-018-05739-8. PMC 6143649. PMID 30228272
出品：科普中國
