2021年08月12日 09:30
【科學快訊】
來源 | 《科學史上的365天》，略有刪改
作者 | 魏鳳文 武軼
編輯 | 張潤昕
封圖 | Gothamist
來源：原點閱讀
影片《美麗的心靈》是一部以約翰·納什為原型創作的傳記片，這部電影自一問世，立即引起熱烈的反響。這部影片不僅獲得了第74屆奧斯卡最佳影片與導演金像獎，也幾乎包攬了2002年電影類的全球最高獎項，主人公的原型納什也成為熱門的公眾人物。
約翰·納什在博弈論和均衡分析理論方面的開創性貢獻，使他獲得了1994年諾貝爾經濟學獎。然而，走向這個頂峰對他和家人來說，卻是一個痛苦而曲折的過程。
約翰·納什
1928年6月13日，納什生於美國西弗吉尼亞州的布魯菲爾德。他是一個性格內向、生性孤僻的孩子，著迷於自己喜歡讀的書，卻不願與同齡孩子來往。不合群使他損失很多，他沒有自己的朋友，有些老師也不喜歡他，認為他反複無常、不尊重人。年輕時，因為性格怪異、拙於社交，他一再遭到嘲笑，但是，沒有人敢直接惹他，因為他非常強壯，而且「無所不知」。
1946年，一位中學老師發現了他的數學天賦，在這位老師的鼓勵下，他進入了卡內基理工學院。他的數學潛質有了突飛猛進的發展，一位教授曾稱他是「高斯第二」。但他卻是個不守規矩的學生，經常曠課。雖然沒有正規上課，他卻有著自己的安排，自小養成的閱讀習慣使他很會自學。就在這一時期，他幾乎涉獵了數學領域中的每個角落，拓撲學、代數學、幾何學、邏輯學，其中概率論與博弈論更令他著迷。
年輕時的約翰·納什
1948年，納什進入普林斯頓大學修讀博士研究生課程。這裏的環境非常適合他的口味，他忽然有了如魚得水的感覺。普林斯頓大學具有「柏拉圖式」的研究之風，「保守」與「開放」相伴，「先進」與「過時」共存，既薈萃了最純粹的科學研究，也聚集了眾多世界級的科學大師，愛因斯坦、馮·諾依曼、奧本海默，等等。在這裏，不必為社交和世俗的禮儀發愁，隨便在哪條小路上，都有機會與學術大師們相遇，還可以不拘禮節、不分長幼地與他們談天說地，甚至自由地爭辯。在一次與愛因斯坦的閑聊中，納什曾講述自己對重力的看法，愛因斯坦建議他，「年輕人，你應該來學一點物理」。但是，納什卻選擇了數學。
在普林斯頓大學學習期間，納什的天賦得到充分的展現，他先後發表了論文「兩個人合作博弈」、「一個簡單的三人撲克博弈」。那時執教博弈論的是這一領域的創始人馮·諾依曼，納什很想去見他，說說自己的想法。當時馮·諾依曼已經名震天下，正式見面還是需要事先預約，納什卻不把這些放在眼裏，他沒經預約就出現在了諾依曼的辦公室裏。一方是西服領帶，儼然是個漫不經心的銀行老板，一方是毛頭小夥兒，卻目光炯炯、言辭激烈。兩人談起了博弈。納什把自己對「兩個人以上非合作博弈的均衡問題」闡述了一遍，還沒有等他把話說完，馮·諾依曼就打斷了他，說這「只不過是不動點定理而已」。納什心裏一片茫然，而諾依曼也意識到，這個年輕人正在挑戰自己的理論，將是個不容忽視的對手。事後，納什自嘲說，這一天是他和諾依曼玩了一個「兩個人的非合作博弈」，他認為，對方有這樣的態度可以理解。
馮·諾依曼
遭遇馮·諾依曼貶低的幾天後，納什把自己的發現告訴了導師戴維·蓋爾，蓋爾立刻從中發現了最寶貴的東西。他意識到，納什的「非合作理論」以及「均衡解」要比馮·諾依曼的「零和博弈」理論更能反映真實情況，他敦促納什把自己的見解寫成論文，並親自為他寫好了給國家科學院的推薦信。數學系主任列夫謝茨更是痛快，他把文稿直接遞交到了科學院。這篇論文於1949年11月26日刊登在科學院公報上，立即引起了轟動。此時的納什年僅21歲，這篇極少人能讀懂的「幾個人博弈的平衡點」論文，不僅使納什獲取了博士學位，也奠定了他在博弈論領域裏的大師地位，更成為他獲得諾貝爾經濟學獎的基礎。
然而，在30歲正值巔峰時期的納什，卻患上了嚴重的妄想型精神分裂症。一天早晨，納什手持一份《紐約時報》走進辦公室，他邊走邊說，報紙頭版有一篇文章，裏面有來自另一個星球的信息，字裏行間的密碼只有他能破解。這一時期，他正在研究「加密和解密」的核心原理。最終家人決定送他到醫院治療，但要求盡量避免傷及他的大腦。
實際上，納什的患病並不是突然發生的，精神分裂早已經潛伏在天才納什的心靈裏。在正常人的眼裏，作為著名科學家的另一面，納什常常表現出一種不可理喻的「道德缺陷」。有時他大度無邊，有時又斤斤計較、自私狹隘，甚至粗暴無理。由於思維快於語言，敘事跳躍而沒有邏輯，與他對話，不是知音很難聽懂他在說什麼。
更令一般人感到奇怪的是，這位博弈論的大師竟然難以判斷小事。他能坐在朋友的對面長達15分鐘沉思不語，其實他在舉棋不定，是喝茶呢，還是喝咖啡呢？即使如此，在博弈論的研究上，他仍然獲得了一個又一個具有重要意義的成果。在普林斯頓這個兼容並蓄的「柏拉圖」式學院裏，收集了許多來自各路的狂人怪才，人們對納什的古怪行為不以為然，但是，納什真的發病了。
發病後，納什飽受思維和情緒混亂的困擾，往昔才華橫溢的青年，變成一個衣著不整、行為怪異，時常徘徊於圖書館和講演大廳的「浪人」。他喜歡在黑板上、玻璃窗上和牆上亂塗亂畫，留下一些古怪的信息，他的行為像是遊蕩在普林斯頓校園裏的一個滿懷憂傷的「幽靈」。
非常幸運的是，在這個極為艱難的時刻，寬容大度的普林斯頓大學容納了這位生病的奇才怪客，親人也沒有離棄他，他不僅沒有流落街頭，還不時地從他那失常的大腦中，湧出一些介於狂亂與理性的成果來。
納什的妻子艾麗西婭是麻省理工學院物理系的畢業生，平日是納什古怪理論的傾聽者和評判者。納什患病期間，她精心呵護著他，表現出一位柔弱女子鋼鐵般的意志。在孤立無援的日子裏，納什唯一的、非親生的兒子也同樣罹患精神分裂症，雙重的哀傷使她遭受難以承受的重壓，但她終於挺過了丈夫的「禁閉治療期」。
納什在醫院裏、在醫藥與數學中度過了幾乎半個世紀。他孤獨的內心仍然受令人興奮的數學理論的驅使，他的論文頻頻出現在各類雜志上，其中有關於經濟和生物演變的理論，也有政治理論和數學發現。堅韌與毅力終於創下了奇跡，納什不僅康複，並且由於博弈論奠基性的一系列成果，使他走上了1994年諾貝爾經濟學獎的領獎台。
他的天賦在其內心深處，能在不自覺中，不動聲色地把問題解決；他有著奇特的想象力，能對「畫」有一條線的多維「理想紙片」上的圖做出判斷與證明，而不在乎這張紙片有多「皺巴」。這些非凡的天賦，使他的對手不敢輕易地與他匹敵，這些成果也使他贏得數學菲爾茲大獎。
20世紀50年代，納什在博弈論、代數幾何和非線性理論方面的成果，使他成為世界聞名的數學家。然而，在他生病期間，他對博弈論的開創性工作大部分被忽視了。直到1950年和1951年，他的兩篇關於「非合作博弈」的論文在美國國家科學院的月報上發表之後，才引起了轟動。他介紹了「合作博弈」與「非合作博弈」的區別，特別闡明了「非合作博弈」中的一些重要概念和相關理論，這就是後來所稱的「納什均衡」，這一企業行為和個體的均衡理論已成為現今經濟學的核心思想。
納什的數學研究除了成為博弈論的神秘種子思想外，更有其廣泛的實用價值。在「非零和」博弈中，他證明了雙贏博弈的可能性。他證明，無論是博弈者獨立進行，還是先發制人或者回應他人中，都有可能獲得雙贏。但他同時還證明，在這種博弈中，只要其他人不改變策略，任何參與博弈者，都無法改變他們自己的博弈策略。這種複雜性一旦被充分理解，將是非常絕妙且令人震驚的，因為這也意味著有「兩敗俱傷」的可能性。這種情況不僅出現在經濟學領域，也常發生在競選、議會中的法案爭執、群體利益沖突、戰爭一觸即發、談判桌上的僵局之中。2004年，納什在《信息與通信技術》40周年紀念會上作了名為「一個有趣的方程」的演講，同年納什被《財富》雜志推舉為活躍於純數學和應用數學領域間的天才和風雲人物。納什所開發的數學理論，也成為國家安全局加密、解密機的核心思想。
納什，一個患有精神疾病的人，一個所謂有「道德缺陷」的人，卻取得了人類理性的重大成就，這件事足以令人稱奇。人們對這位講究「均衡論」的大師的「不均衡人生」所持以的寬容，或者說，對此事的深層次的理解，更是值得稱頌。納什的怪異是由於闖入深度數字王國中所造成的精神迷失與錯亂，雖然與常規社會不協調，但在深度的學術環境中，人們並不苛求於他，也不對這種怪異感到陌生，而是對他的「缺陷」持以寬容的態度。
約翰·納什獲得數學阿貝爾獎
2015年5月19日，約翰·納什從挪威國王哈拉爾德五世手裏接過數學阿貝爾獎，與他同時獲獎的是另一位大數學家路易斯·尼倫伯格（Louis Nirenberg）。
不幸的是，2015年5月23日這天，他和妻子返回美國，在從機場乘出租車回家的途中，由於車輛失控，撞上防護欄，納什夫婦被彈出車外，兩人當場遇難，納什和他的妻子分別享年86歲和82歲。
納什去世了，在他的身後，世紀數學與經濟學巨匠納什的名字將永遠印記在「納什均衡論」「納什論判解」「納什程序」「納什嵌入」等數學與經濟學的概念與理論之中，納什與它們一起，將成為永恒。
