宇宙溫度從遠大於10 12 開爾文的高溫冷卻到如今接近絕對零度，經歷了138億年的歷史。早期宇宙是混沌的誇克-膠子等離子體，經歷了基於粒子物理模型的數次標志性相變後，當前宇宙相對穩定的結構得以形成。在相變發生過程中，真空泡泡不斷產生，膨脹、碰撞、融合，最終物理參數穩定在有效勢能的真空附近。原則上，相變的時間、強度和快慢都可以被粒子物理模型所預測。
2012年，隨著希格斯玻色子在大型強子對撞器上被發現，粒子物理標准模型被認為是能夠描述除了引力以外的全部相互作用以及全部基本粒子的理論。然而，暗物質，正反物質不對稱性和中微子振蕩等科學發現，暗示了粒子物理標准模型的不完備性。因為宇宙相變的粒子物理本質，人們可以通過測量一階相變的時間、強度和快慢，對超出粒子物理標准模型的新物理參數進行搜尋或者限制。
最近，中國科學院理論物理研究所研究員舒菁及課題組成員博士畢業生薛瀟（現德國漢堡大學博士後）、中科院紫金山天文台研究員袁強、重慶大學副教授邊立功、澳大利亞莫納什大學研究員朱興江（現北京師範大學珠海分校研究員），以及位於澳大利亞的帕克斯脈沖星計時陣列實驗組（由George Hobbs 和Richard N. Manchester領導），通過在帕克斯脈沖星計時陣列中搜尋 “分段冪律”形態的引力波能譜，對宇宙一階相變的參數進行限制。“分段冪律”的引力波能譜是宇宙一階相變的重要特征，形態如圖1紅色虛線所示。該工作通過計算貝葉斯因子，得出在當前的帕克斯脈沖星計時陣列數據中不存在一階相變引力波的“分段冪律”信號，相應的貝葉斯因子呈現在表格1中。該工作第一次對兆電子伏區間一階相變的時間、強度和快慢進行參數限制，結果呈現在圖2 中。
脈沖星計時陣列觀測並記錄遍布銀河的數十顆毫秒級脈沖星發出的脈沖信號。由於毫秒級脈沖星的脈沖信號呈現極度穩定的周期性，人們通過記錄脈沖到達時間以極高的精度探測時空背景的擾動。在脈沖星計時陣列中，計時數據的空間關聯性是引力波背景存在的決定性證據。2020年，北美納赫茲引力波天文台發現在脈沖星計時數據中存在十分強的時間關聯信號，2021年帕克斯脈沖星計時陣列的數據中也發現了相應強度的時間關聯信號。但是，空間關聯性在兩組數據中均缺乏，因此這一信號並不具有引力波背景的特征。北美納赫茲引力波天文台和帕克斯脈沖星計時陣列均有10年以上的觀測歷史，二者的部分數據包含在國際脈沖星計時陣列中。
相關研究成果發表在 Physical Review Letters 上，並得到編輯推薦（Editor’s Suggestion）。美國物理學會（APS）對上述研究成果在雜志 Physics 上進行了專題報道。研究工作得到國家自然科學基金重大項目、傑出青年基金、理論物理專款“彭桓武理論物理創新研究中心”，中科院戰略性先導科技專項（B）和中科院青年科學家團隊計劃的支持。
圖1.紅色曲線是宇宙一階相變“分段冪律”形態的引力波能譜。黑色曲線是帕克斯脈沖星計時陣列對於自由引力波譜的95%貝葉斯上限
表1.不同引力波模型貝葉斯因子。其中，H2,H3,H4是一階相變“分段冪律”引力波譜的模型
圖2.通過帕克斯脈沖星計時陣列對一階相變的時間（x軸），快慢（y軸）進行限制的結果。相變的強度alpha固定在0.2, 0.5 和1.0上
來源：中國科學院理論物理研究所
