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作者：李存璞 重慶大學化學化工學院副教授
如果有一堆沙土，拿走一粒沙子，剩餘的還是一堆沙土；可是如果一直不停地拿走，到最後只剩下一粒沙子時，它還是一堆沙土嗎？這是古希臘哲學家歐布裏德在公元前4世紀提出的沙堆悖論。同樣的問題也可以用來追問我們的生命之源——水。
一滴水大約為0.05毫升，約10萬億億個水分子。半滴水0.025毫升，5萬億億個水分子。那麼，半滴水還算一個水滴麼？如果半滴水算，那半滴水的半滴呢？如此細分下去，終點將是一個水分子。那麼，一個水分子能算是一滴水麼？如果不算，那最少要多少個水分子才可稱為一滴水？
2020年12月，發表在英國皇家化學會旗艦期刊《化學科學》上的一項研究，報告了答案：米蘭理工大學的科學家發現，21個水分子組成的分子團，與宏觀的一滴水的光譜基本吻合。也就是說，最少需要21個水分子才可以組成一滴水。
水分子到水滴
我們的世界充斥著從「量變到質變」湧現出的特性：
有序排列的碳原子個數逐漸增加，最終變為晶瑩剔透的鑽石，其超高的硬度並非碳原子自身的特性，而是大量碳原子的集體行為。一粒面粉不軟也不硬，但許多面粉就可以被做成煎餅、面包、面條、饅頭等，這些食物的特性並非由一粒面粉決定，而是大量面粉的集體行為。每個隊員球技看似都湊合，整個足球隊卻可以輸掉每場比賽，似乎沒有人應該對輸掉比賽負責，但11個人的整體就具備了易輸特性。
與此類似，水具有優秀的溶解能力、極高的比熱容、適宜的粘度，這些都不是單個水分子帶來的特性，而是眾多水分子聚集而成的「一滴水」才具有的性質。那麼，最少需要多少個水分子才能被視為一滴水呢？
我們不妨從一個水分子的視角，來思考這個問題：假設在一滴水中隨機挑選一個水分子，我們叫它W。盡管0.05毫升的一滴水中大約有1021個水分子，但真正圍繞在W周圍的水分子並不多。
我們偷偷把W轉移出來，讓它孤零零。然後，在其周圍不斷增加水分子，直到W覺得，周圍的水分子似乎跟之前一樣多了。此時W相信，自己處在一滴水中。於是W和增加的水分子這個整體，就可以被定義為最小的一滴水。這一過程被稱為W的溶劑化（Solvation）。
但W究竟是怎麼想的，我們並不知道。得想個辦法讓W告訴我們，它是不是在一滴水中。
光譜：讓水分子說話
幸運的是，水分子都是廣場舞大師：每時每刻都處於不斷地運動當中，這被稱為分子振動。每一種分子振動的能量不同。我們可以用光譜學方法，來偵測各類振動的頻率，就如同耳朵聽不同頻率的聲音一樣。
水分子的振動光譜與其周圍的其他水分子密切相關。這也很好理解，一個人在操場做廣播體操，姿態當然與周圍有其他人時不同，如果邊上還有暗戀對象，則動作可能更顯妖嬈。
於是，我們可以利用光譜學這一工具來觀察，隨著周圍水分子個數增加，W的分子振動如何變化。當W的分子光譜與宏觀上水滴的光譜一致時，我們也就找到了最小的這滴水。
水分子會聚集形成水滴，通過光譜學方法可以揭示，多少個水分子可表現出水的宏觀性質。|來自論文
不過，我們迄今還沒有掌握在一個水分子周圍精確增加水分子的技術，而且一個水分子的分子光譜信號太弱，根本沒有辦法偵測到。人類做不到，幸好計算機可以。通過計算機建立模型，就可以模擬得到在W周圍添加水分子時，它的光譜如何變化。
化學中對分子的模擬主要有兩個方向。一個方向是利用量子力學方法模擬系統中每一個分子，包括分子中每一個原子、電子的量子相互作用，計算量巨大，主要用於研究分子的靜態特性。另一個方向是利用分子動力學方法，將分子想象成是剛性原子用彈簧連接而成，分子之間的作用主要考慮靜電相互作用，計算量小，可以方便模擬分子振動這樣的動態過程。
W的分子振動自然是動態過程，需要使用分子動力學方法來實現。另一方面，因為水分子之間是氫鍵相互作用，又不得不同時考慮量子力學效應。因此，化學家將兩種方法結合，來計算W的光譜信息。
尋找最小的水滴
米蘭理工大學的化學家在對比光譜學計算與實驗測得的光譜後發現，當W周圍有4個水分子（即5個分子組成的團）時，它的外圍已經包裹了一層完整的水分子層，分子光譜也與一滴水的光譜比較接近，但還有一些偏差。說明僅僅一層水分子的包圍還不能讓W感到安心。
4個水分子包圍 W 形成5個水分子的分子團（右）。它的光譜（綠線）和一滴水的光譜（深藍色陰影）接近，但並未完美吻合（參考峰值位置）。|來自論文
他們進一步增加W外圍水分子的個數，發現當有20個水分子，即形成21個水分子的分子團時，計算得到的W分子光譜與實驗值吻合得很好。這說明W此時已經認為自己真的在一滴水中了。我們成功找到了最小的這滴水，它由21個水分子組成！
19,21,23個水分子組成的分子團的光譜。其中21個水分子的分子團與一滴水的光譜（深藍色陰影）基本吻合。|來自論文
跨越時空尺度，溝通微觀和宏觀
從極小到極大，現代科學關注自然各個尺度的現象。一方面，科學家不斷將研究目標縮小，小到原子核內部的質子、誇克；另一方面，也不斷將研究目標放大，大到整個星系、宇宙。而在這小和大的中間，存在許多跨尺度的有趣現象。
比如，21個水分子組成的納米尺度下的一滴水，在一定程度上具備宏觀上一杯水的特征。又比如，厚度僅為一層碳原子、徑度卻可延展到幾米的石墨烯，具有優異的電學、力學性能。另比如，電子轉移僅需10-12秒，但電池充電卻需要數小時。這些跨越時空尺度的問題，溝通了物質的微觀組成與宏觀性質。
石墨烯（右）只有薄薄的一層碳原子，表現出和鑽石（左）完全不同的性能。許多有趣的跨尺度現象，溝通著物質的微觀組成和宏觀性質。|Carnegie Science/Wikipedia
而微觀和宏觀的界限在哪裏，常常不是那麼分明。比如在一塊晶體中，晶胞可以被認為擁有晶體很多宏觀性質，但多少個-CH2-重複出現才能算一個聚乙烯分子，似乎就很難嚴格定義了。因為水是生命體系最重要的溶劑，也是很多化學和物理變化的介質，我們找到水分子到宏觀水滴的這個界限，或許可以幫助更好地認知和模擬生命體，理解更多的化學物理過程。
